生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写trong>圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证(生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的(de)位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而(ér)不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘(chéng)以(yǐ)半径再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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