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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系(xì)视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥粤西是指什么地方事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)粤西是指什么地方。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对立。

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