4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等差(chà)数列的(de)通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，从中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

等(děng)差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.S3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米n=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一(yī)数(shù)所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公(gōng)式，此(cǐ)式(shì)较(jiào)等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一个新数列(liè)，此数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它(tā)前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等于一(yī)个常数。

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