拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系以及拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么(me)叫驻(zhù)点(diǎn)，拐点和(hé)驻点的写法等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

拐(guǎi)点和(hé)驻点的区(qū)别是什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函(hán)数(shù)的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶(jiē)可导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二(èr)阶(jiē)导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导数(shù)为0，三阶(jiē)导数不(bù)为(wèi)0的(de)点就(jiù)是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可(kě)以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求(qiú)出(chū)在区间I内f''(x)不(bù)存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实(shí)根或二(èr)阶(jiē)导数(shù)不(bù)存(cún)在的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧邻simple是什么牌子，simple是什么牌子衣服近的符号，那么(me)当(dāng)两(liǎng)侧的(de)符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分，驻(zhù)点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的(de)一阶导(dǎo)数为零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函数(shù)的(dsimple是什么牌子，simple是什么牌子衣服e)图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图(tú)像，驻点的切平面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是(shì)，一(yī)个(gè)函数的驻点(diǎn)不(bù)一(yī)定是这(zhè)个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一(yī)点左右一阶导(dǎo)数符号(hào)不(bù)改变(biàn)的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一(yī)个函数的(de)极(jí)值点也不一定是(shì)这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这(zhè)图(tú)像的驻点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什么(me)区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的(de)单调性可能改(gǎi)变，在(zài)拐点处单调性(xìng)也可(kě)能发生改变，但(dàn)凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点(diǎn)，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导数(shù)在(zài)某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需(xū)要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称(chēng)为函数的驻点(diǎn),驻点可以划分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称为(wèi)稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改(gǎi)变(biàn),在拐点处(chù)单(dān)调性也可能(néng)发(fā)生改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零(líng),且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为(wèi)零(líng)；一阶导数(shù)为(wèi)零时,二阶不一定(dìng)为零。

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