为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如(rú)果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng为什么风流女人看指甲)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)负(fù)负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　为什么风流女人看指甲　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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