等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明(míng)的。

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等(děng)差数(shù)列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)概(gài)念

　　等差数(shù)列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数(shù)）也是等(děng)差数列。肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢>

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的(de)等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一个(gè)常数。

等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差数列是(shì)常见数(shù)列(liè)的(de)一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前(qián)n肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本(běn)性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

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