三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿AB裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思00; line-height: 24px;'>裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思C内有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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