等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二(èr)项起(qǐ),每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的(de)公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明的。
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等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和概念
等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个(gè)常数,这个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列,而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等差(chà)数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和(hé)公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列,各项同加一数所得数列仍(doi的时候怎么夹,doi是怎么夹réng)是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当m=1时(shí),便得等(děng)差数列的(de)通项公式,此式(shì)较等差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列,从中取出等距离(lí)的项(xiàng),构(gòu)成一个新数列,此数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数(shù)之差)。
7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役(yì)为md的等(děng)差数列。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起(qǐ),每一(yī)项(有穷数列末项(xiàng)在(zài)外)都是它前后两项的(de)等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大;
当(dāng)d<0时,等(děng)差数列(liè)中的数随项数的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常数。
等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么
等差数列是常见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个数(shù)列从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数(shù),这个数列就叫做等差数列(liè),而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。
等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列(liè)的(de)首项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性(xìng)质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各(gè)项同加(jiā)一(yī)数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差(chà)数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式,此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中取出等距离的项(xiàng),构成一个新(xīn)数列,此(cǐ)数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公(gōng)役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。
8.在等差(chà)数列(liè)中,从第二(èr)项起,每一项(有穷数列(liè)末项(xiàng)在外)都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的(de)增大而(ér)增大;当ddoi的时候怎么夹,doi是怎么夹tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>doi的时候怎么夹,doi是怎么夹<0时,等差数(shù)列中的数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于一(yī)个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了