反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所(suǒ)东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)求(qiú)导公式的推(tu东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿ī)导过(guò)程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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