反正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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