为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么(me)负负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技(jì)术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。