反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)和什么，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与(yǔ)性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是浙k是浙江哪个城市的，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D浙k是浙江哪个城市的中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得(浙k是浙江哪个城市的dé)到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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