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拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的(de)一(yī)个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的(de)研究工具。

　　对(d朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积uì)矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以上及可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积变换完(wán)成后(hòu)，B已经移(yí)到(dào)主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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