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项(xiàng)数怎么(me)求(qiú)公(gōng)式，等差数(shù)列(liè)的项数俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口怎(zěn)么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计算机科学中(zhōng)，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集(jí)合(hé)，也可以说成是除了(le)0以外的自然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何(hé)求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数(shù)集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排(pái)在第n位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出每(měi)个括号(hào)中的三个数都(dōu)成(chéng)等(děng)差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则(zé)第20组中(zhōng)三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差(chà)数列求和的算法，大(dà)家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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