等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和(hé)概(gài)念是等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数(shù),这个数列就叫做等差(chà)数列,而(ér)这个常数(shù)叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)的公役(yì),公役(yì)常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明(míng)的。
关于等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前n项和性质及使用(yòng),等差数列前n项和性质公(gōng)式总结,等差数列前(qián)n项和概念(niàn),等(děng)差数列(liè)前n项是什么(me)意思,等差数列前n项(xiàng)和(hé)常用(yòng)公式等问题,小(xiǎo)编将为(wèi)你收(shōu)拾以(yǐ)下常识(shí):
等(děng)差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使(shǐ)用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念
等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数列的(de)公役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差(chà)数列(liè)的首(shǒu)项为a1,公(gōng)役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等差数列(liè),其(qí)公役仍为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){a12是什么意思n}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通项公式,此式较等差(chà)数列的通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè),从中取出等距(jù)离(lí)的项,构成(chéng)一个新数列,此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有穷(qióng)数(shù)列末(mò)项在(zài)外)都(dōu)是它前后两项的等(děng)差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大;
当d<0时,等(děng)差(chà)数(shù)列中的数随项数的削减而减小;
d=0时,等(děng)差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。
等差数列前n项和性质是什么
等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一(yī)种(zhǒng),假如(rú)一个数列从第二(èr)项起,每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同(tóng)一个(gè)常数(shù),这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的(de)公役,公役常用字母d表明。
等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得:
12是什么意思 2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项同(tóng)加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数)也是(shì)等差(chà)数列。
12是什么意思 4.对任(rèn)何m、n,在等差(chà)举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式(shì),此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等(děng)差数列,从中(zhōng)取出(chū)等距离(lí)的项,构成一(yī)个(gè)新数列,此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的(de)等宴陵差中项(xiàng)。
9.当(dāng)公役d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而增大;当(dāng)d<0时,等差数列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等(děng)差数列中的数(shù)等于(yú)一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了