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　　余弦函数(shù)的(de)定义(yì)域是整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周(zhōu)期函数，其最小正周(zhōu)期为2π。

　　在自变量为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；

　　在自变(biàn)量为（2k+1）π时，该函数有极小(xiǎo)值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

三角函数(shù)的定义

　　1. 设(shè)是一个任(rèn)意角，在的终边上任取(qǔ)（异于(yú)原点的）一(yī)点P（x,y）则P与(yǔ)原(yuán)点(diǎn)的距离。

　　2. 突(tū)出探究(jiū)的几个问(wèn)题：

　　①角是(shì)任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终(zhōng)边相同(tóng)的(de)角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)值(zhí)相等；

　　②实际(jì)上，如果终(zhōng)边在坐标轴上，上述定义同(tóng)样(yàng)适用；

　　③三角函数是(shì)以(yǐ)比值为函数值的函数；

　　④而x,y的正负(fù)是(shì)随(suí)象限的(de)变化(huà)而不同，西安市城六区是哪几个故三角函(hán)数(shù)的符号应由象限(xiàn)确定。

西安市城六区是哪几个　　⑤定义域

　　注意:(1)以后(hòu)我们在平(píng)面直角(jiǎo)坐标系内研究(jiū)角的问题(tí)，其顶(dǐng)点(diǎn)都(dōu)在原点(diǎn)，始边都与x轴的非负半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是角的(de)终边，至于是转了几圈，按什么方向旋转的(de)不清楚(chǔ)，也只有这样，才(cái)能说明角是任(rèn)意的。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三角函数在(zài)各象限内(nèi)的符号规律：第(dì)一象限全为正,二正三切四余(yú)弦(xián)

余弦函数公式

半角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差(chà)化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意三角形(xíng)，任何一边的平方等(děng)于其(qí)他两边(biān)平方的和减去这(zhè)两(liǎng)边与它们夹角的余(yú)弦的积(jī)的两倍。

　　对于边长为a、b、c而相(xiāng)应角(jiǎo)为A、B、C的(de)三角(jiǎo)形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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