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反函(hán)数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个(gè)定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是一(yī)一(yī)对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域(yù)是(shì)映射；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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