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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解(jiě),三角函数公式降(jiàng)幂公式(shì)表
三角(jiǎo)函数(shù)降(jiàng)幂公式(shì)是三角函数常用公式,下面(miàn)总结了(le)初中三角函数降幂公(gōng)式,希望能帮(bāng)助到大家(jiā)。三角函数降(jiàng)幂公式三角函数的降幂公(gōng)式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公(gōng)式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公式,可以减轻二次方的(de)麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用(yòng)在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的(de)三角函数,它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。
(2)二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式,尤其(qí)是“倍角”的意义是相对(duì)的。
(3)二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式(shì)中(zhōng),取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出,记忆时可联(lián)想(xiǎng)相(xiāng)应(yīng)角的公式(shì)。
三(sān)角(jiǎo)函数(shù)升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的(de)降幂公式是什么?
下面给大(dà)家(jiā)分享三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng),一起看一下具体内容:
1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角(jiǎo)岁(suì)颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导过程
运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的公式(shì),可以减轻(qīng)二次方的麻烦。
三角函数起源
公元(yuán)五世纪到十二世纪,租袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡(gòng)献。
尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个(gè)计算(suàn)工(gōng)具(jù)many的比较级和最高级怎么写,much的比较级和最高级,是(shì)一个附属品,但是三角学的内容却由于印(yìn)度数(shù)学(xué)家的(de)努(nǔ)力(lì)而大大(dàmany的比较级和最高级怎么写,much的比较级和最高级)的丰富了。
三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的,他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。
我们(men)已知道,托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的(de)。
印度数学(xué)家(jiā)不同(tóng),他(tā)们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应,这(zhè)样(yàng),他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”,而是”正(zhèng)弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的两(liǎng)端的弦(xián)(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是(shì)弓弦(xián)的(de)意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。
十二(èr)世纪,阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了