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反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则下(xi水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼à)对(duì)应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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