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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领域的(de)研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头)的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的一(yī)次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次(cì)数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段(duàn)的(de)总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xi蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头àn)上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一(yī)元(yuán)一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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