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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：本初是谁设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì本初是谁)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调(diào)它(tā)们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对(duì)立。

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