三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上(发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉shàng)或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉p>

　　从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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