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独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同时成(chéng)立，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生(德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它(tā)们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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