为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的(de)定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人(zhū)士杰给(gěi)出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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