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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常采用的(de)技(jì)巧，也(yě)是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变(biàn831143是什么意思)换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数(shù)是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

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