反函数(shù)的性质是什么意思，反函抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一(yī)定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(m抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年en)可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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