反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

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反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它几近是什么意思，几近什么意思拼音的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数几近是什么意思，几近什么意思拼音互为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)几近是什么意思，几近什么意思拼音也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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