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　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由(y多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗óu)2次变为1次(cì)的(de)公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用(yòng)单(dān)角的(de)三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函数(shù)，它(tā)适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之(zhī)间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的(de)一个(gè)计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印度(dù)数(shù)学家(jiā)首先(xiān)引进的，他(tā)们还造(zào)出了比托勒密更精(jīng)确(què)的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数(shù)学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就(jiù)不再是”全(qu多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗án)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个(gè)字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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