反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正切函数的(de)导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是(shì)存在(zài)且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌(tā)悄(qiāo)(tany韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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