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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个(gè)重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多(duō)领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ科兴是美国的还是中国的)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及(jí)三(sān)元的一(yī)次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两科兴是美国的还是中国的方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

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