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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互(hù)独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与其(qí)对立事(shì)件的(de)并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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