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  拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容,是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧,也是数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

  对矩阵(zhèn)进行适当分块,可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算,同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰,从而能够大大简化运(yùn)算步骤,或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

  初等代数从(cóng)最简单的(de)一元(yuán)一次方程(chéng)开始,初(chū)等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组,另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

  沿着这两个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续发展,代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ),也(yě)叫线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

  发展(zhǎn)到这个阶段,就叫做高等代数。

  高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高级阶(jiē)段的总称,它(tā)包括许多分支。

  现在(zài)大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高等代数,一般包括(kuò)两部分:线(xiàn)性代(dài)数氯化钾相对原子质量是多少,、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什(shén)么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线上,通过矩阵的列(liè)变换将A,B移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng),然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

  A的第一列列变换m次(cì),A的第二列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次,依此做让类推(tuī),A的(de)第n列的列变换也是m次,可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次,列变换完成(chéng)后,B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上(shàng)了(le),所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A,B移(yí)到主对角线上,然后用拉普拉斯(sī)展开。

  A的第一列列(liè)变换m次,A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次,依(yī)此类推,A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì),可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì),列变换(huàn)完成后,B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了(le),所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算,同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得(dé)简单而清(qīng)晰,从而(ér)能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

  初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始,初(chū)等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组,另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

  沿着这两个方向继续发展(zhǎn),代(dài)数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组,也叫线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研(yán)究(jiū)次数更高的(de)一元方程组。

  发展到这个阶段,就叫(jiào)做高等代数。

  高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称,它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支。

  现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等(děng)代(dài)数隐好,一般包括两部(bù)分:线性(xìng)代数、多项式代数。

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