反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的(de)坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能(néng)过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法)，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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