函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判断口诀是函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函(hán)数，它(tā)在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在(zài)区间

　　函(hán)数奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单(dān)调(diào)性不能代(dài)表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提要求函数(shù)的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察验证(zhèng)是(shì)否(fǒu)关于原(yuán)点对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于(yú)原点对(duì)称(chēng)，这是函数具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点不对称，所以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函(hán)数(shù)＝偶函数(shù)中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)拍族知是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调(diào)性不能(néng)代(dài)表中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的前提要求函数(shù)的定义域必须关于凯宴(yàn)原点(diǎn)对称(chēng)。

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