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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一(yī)个定义在(zài)某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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