圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问(wèn)题，采用不(bù)同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置(zhì)的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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