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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三(sān)元的(de)一次方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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