反函数的性质是什(shén)么意(yì)思,反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有:函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de);一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。
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反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思,反(fǎn)函数得性质
反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有:函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的;一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。
下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下,供各位考生参考(kǎo)。
反函数的定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处
反函(hán)数的性质主要有:函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的;
一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等。
下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下,供(gōng)各位考生参考。
反函数的定(dìng)义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域分别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。
最具有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对(duì)数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。
反函数的(de)性质函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称;
函数及其反函数的图形关于直线y=x对称;
函数存在反函(hán)数的充要条件是,函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等(děng)。
反函数(shù)性质:函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关为什么懂手机的人都不用华为于直线y=x对(duì)称;
函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称;
函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì),函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。
反函数和原函数之间的(de)关(guān)系1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域(yù),反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义域。
2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。
3、原(yuán)函数若是奇函数,则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数(shù)。
4、若函数(shù)是单调函(hán)数(shù),则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函数,且反函数的单调性与原函数的(de)一致。
5、原(yuán)函数(shù)与反函数(shù)的(de)图像若(ruò)有交(jiāo)点,则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。
反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)
性质:
(1)函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng);
(2)函数存(cún)在反函数的充要条件是,函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè);
(3)一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致;
(4)大部分偶(ǒu)函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C (其中(zhōng)C是常数),则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数,其反为什么懂手机的人都不用华为函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不(bù)一定存(cún)在(zài)反函(hán)数,被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。
腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数,则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗函数。
(5)一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性;
(6)严增(减(jiǎn))的(de)函数一定有严格(gé)增(减)的反函数;
(7)反函数是相互的且具有唯(wéi)一性;
(8)定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互逆(三(sān)反(fǎn));
(9)反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系:如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导,且:
(10)y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。
扩此卜(bo)展资料:
反函数(shù)定(dìng)义:
设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是D,值(zhí)域(yù)是f(D)。
如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y,则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。
并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数,记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域,并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f,也就是(shì)说,函数f和(hé)f-1互为反函数,即:
反函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x,即:
习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量,用y来(lái)表示因变(biàn)量,于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成
。
例如,函数
的反函数(shù)是 。
相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说,原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。
反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。
这是(shì)因为,如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点,即b=f(a)。
根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称,由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。
于是我们(men)可以知(zhī)道,如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng),那(nà)么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。
这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个(gè)几何定义(yì)。
在(zài)微积(jī)分里(lǐ),f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。
若(ruò)一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函数,此函数便(biàn)称为可逆的(invertible)。
参(cān)考资料:百(bǎi)度百科---反函数
未经允许不得转载:中国书画艺术 为什么懂手机的人都不用华为
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了