三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个(gè)关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的(de)实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学(xué)生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学(xué)好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的(de)主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周期(qī)有(双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖yǒu)无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的(de)性质解题。

　　 双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖p>

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识(shí)到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们(men)在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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