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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达(dá)二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。两斤大概有多重参照物，2斤有多重？

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世(shì)纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文(wén)学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托(tuō)勒(lēi)密(mì)更精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对两斤大概有多重参照物，2斤有多重？应起来的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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