三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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