反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(f崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读ǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数(shù)的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反三角函(hán)数的导数(shù)公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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