三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质知(zhī)识(shí)点，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题目，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)多选题等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的(de)观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的(de)理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研(yán)究(jiū)的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自(zì)主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各(gè)个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦(xián)函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力(lì);让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途(tú)经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们(men)在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗)经学(xué)过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一(yī)个函数(shù)性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们(men)根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆(yì)单(dān)位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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