三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

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　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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