三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的戊申年是哪一年(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三戊申年是哪一年0; line-height: 24px;'>戊申年是哪一年角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角形的(de)内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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