反正弦函数的导(dǎo)数,反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于反正弦函数的导数(shù),反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数,反正切函(hán)数的导数(shù)公式,反正切函数的导数推导过程,反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少,反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题,小编将为你整理以下知识:
反正弦函数的(de)导(dǎo)数,反正切函(hán)数的导数推导过程
正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是(shì)反(fǎn)正切函(hán)数正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函(hán)数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做反(fǎn)正切函数。
它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞,+∞)。
反正切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。
由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系(xì)写柔柳的四字写柔柳的四字词语有哪些,写春雨的四字词语词语有哪些,写春雨的四字词语,所以(yǐ)不存在反函数。
注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个单调区间。
而由于正切(qiè)函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de),因(yīn)此,反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的。
引进(jìn)多值(zhí)函数概念后,就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的(de)主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到,如图所示。
反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示(shì),显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式(shì)的推导过程、
因(yīn)为函数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。
arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了