反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

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反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(há数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意n)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意(le)一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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