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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式副(fù)对(duì)角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内容(róng)，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采(cǎi)用的(de)技(jì)巧(qiǎo)，也(yě)是数学在(zài)多领域(yù)的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵(z涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗hèn)的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着(涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级(jí)阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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