三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际(jì)工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从(cóng)数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可(kě)以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时(shí)针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

农村信用社几点上班下班时间　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与农村信用社几点上班下班时间技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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