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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是(shì张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊)相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一(yī)种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊过(guò)定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它(tā)们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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